设制动系统中制动阀所受水平、竖直方向的制动激振力分别为Fex，Fey，激振力矩为Me，在Fex，Fey，Me作用下的机身水平及竖直方向的振动响应分别为Δ1x，Δ2x，Δ3x以及Δ1y，Δ2y，Δ3y。由此得到制动系统中制动阀在水平及竖直方向上的振动响应Δx，Δy：

基于制动系统性能优化目标函数以及约束函数建立汽车制动力综合平衡优化模型K如下：

K=γxΔx+γyΔy

式中：γx，γy分别为制动阀受水平、竖直方向振动响应的加权系数。

将制动系统中制动阀受单位简谐激振作用所引起水平及竖直方向动态响应与制动阀受水平激振力引起的阶分量振幅相结合[10]，获取制动阀受激振力影响造成水平方向以及竖直方向振动响应。

水平制动激振力振动响应求解过程如下：制动系统作用时，简谐载荷cos(nωt)为第n阶水平方向所受载荷，设由简谐载荷造成制动阀水平、竖直方向的振动响应为σ1nx,σ1ny，可得第n阶水平方向制动阀受单位简谐激振作用所引起水平以及竖直方向动态响应σ1x与σ1y：

通过式(9)可知，在简谐激振力的作用下，制动阀水平方向与竖直方向动态响应由制动系统结构所决定。

制动阀受水平激振力Fex引起的n阶分量振幅vex公式如下：

式中：axn，bxn分别为不同阶数下水平、竖直方向上的振幅。

制动阀在制动系统工作过程中因振动引起的变形较小[11]，因此其动态响应近似线性，将式(9)与式(10)合并获取制动阀受水平制动激振力Fex影响造成水平方向以及竖直方向振动响应Δ1x及Δ1y：

式中：为水平方向激振力；为竖直方向激振力。通过以上过程可同样获取制动阀受竖直激振力以及激振力矩在水平与竖直方向的动态响应、n阶分量振幅以及振动响应，利用获取的合振动响应求解式(8)的制动力综合平衡优化模型，可实现汽车制动系统性能优化。

2 实验测试

在Visual C++平台中，利用汽车制动性能评价系统评价采用本文方法优化的汽车制动系统性能，选取BJ1061汽车作为实验对象。

将整车参数输入汽车制动性能评价系统中，系统参数输入界面如图2所示。

图2 参数输入界面

参数设置完成后，点击系统界面左侧“理想制动力”功能区域，系统自动显示理想制动力分配图以及理想制动力数据计算结果，如图3所示。

图3 理想制动力分配图及数据计算结果

点击系统界面左侧“理想制动压力”功能区域，系统自动显示理想制动压力分配图以及理想制动压力数据计算结果，如图4所示。

图4 理想制动压力分配图及数据计算结果

点击系统界面左侧“实际制动力”功能区域，系统自动显示该车辆实际制动力分配图，如图5所示。

图5 实际制动力分配图

点击系统界面左侧“实际制动压力”功能区域，系统自动显示该车辆实际制动压力分配图，如图6所示。

图6 实际制动压力分配图

将图3与图5、图4与图6相对比，可以看出实际制动力分配结果以及实际制动压力结果与理想制动力分配结果以及理想制动压力分配结果较为接近，说明该汽车具有较好的制动性能以及方向稳定性，在此基础上优化该汽车系统性能，点击系统左侧“优化结果”功能区域，可得空载权重为0、满载权重为1.0时汽车电子机械制动系统性能优化结果，如图7所示。

图7 汽车电子机械制动系统性能优化结果

改变空载以及满载权重，采用本文方法优化汽车电子机械制动系统性能，结果见表1。

表1不同权重下制动系统优化结果空载权重满载权重调整载荷/(N·m-2)感载比 7

根据以上性能优化结果绘制优化后制动系统制动力分配图，如图8所示。

图8 优化后制动力分配图

图中β线为车辆制动力分配标准曲线，性能优化后汽车空载与满载均可满足附着系数要求，未出现汽车前后轮在相同时间抱死情况。汽车行驶过程中通常处于满载状态，当车辆满载行驶时，前后轴制动力接近于车辆制动力分配比，说明制动系统性能优化后，制动工况较为稳定，未出现侧滑问题，且制动过程中前轮抱死时的制动减速度大于后轮抱死时的制动减速度，验证了该汽车安全性得到了有效提高。

3 结束语

为提升汽车行驶安全性，本文提出了基于目标约束函数的汽车电子机械制动系统性能优化方法，首先建立制动系统性能优化目标函数以及约束函数，然后将制动系统性能优化问题转化为制动压力响应优化问题，建立汽车制动力综合平衡优化模型，最后通过对该模型进行求解实现了汽车电子机械制动系统性能优化。测试结果表明，优化后汽车制动性能明显提升，安全性也得以提升。

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